Д. Ю. Людвин "ВНУТРЕННЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ"

ВНУТРЕННЕЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОЖЕСТВ РЕШЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СВЯЗЯМИ

Рассматривается задача внутреннего оценивания объединенного множества решений интервальной линейной системы уравнений, на параметры которой наложены дополнительные связи. Для решения задачи предлагается использовать адаптивное дробление параметров системы и методы внутреннего оценивания на основе двух подходов – формального и «центрового». Разработана модификация «центрового» подхода для внутреннего оценивания множества решений интервальной линейной системы со связями, правые части уравнений которой не являются интервальными. Приведены результаты апробации разработанных алгоритмов на тестовых примерах.

Ключевые слова: интервальные линейные системы, множество решений, внутренняя оценка, формально-алгебраический подход, «центровой» подход.

D. Yu. Lyudvin

INNER ESTIMATION OF SOLUTION SETS OF TIED INTERVAL SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

This paper is devoted to the problem of inner estimation of united solution set of interval system of linear equations whose parameters are subject to additional ties. Adaptive partitioning of system’s parameters and methods of inner estimation based on formal and «center» approaches are proposed. The modification of «center» approach for inner estimation of solution set of tied interval linear system of equations with noninterval right-hand sides is developed. Results of numerical experiments are given.

Keywords: interval linear systems, solution set, inner estimation, formal algebraic approach, «center» approach.

Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2013. Т. 11, вып. 1. С. 78–92.